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Annexe 2.02 - Espérance théorique globale de gain

Soient :
{A1 ... An}

l’ensemble des n adversaires de J rencontrés lors des n matchs de la période de référence,
mg, la moyenne générale de l’adversaire Ai,
d, la différence de niveau entre J et Ai calculée par (1),
e, l’espérance de gain de J contre Ai, calculée par (2).

L’espérance théorique globale de gain eth pour J sur toute la période de référence est :

( 3 )

Exemple :

Connaissant la différence de niveau d1 entre J et A1, le modèle statistique permet de calculer
(1)
l’espérance de gain qu’avait J dans son match contre A1.

Les mêmes calculs de différence de niveau et d’espérance de gain peuvent être faits pour chacun
des adversaires de J, ce qui donne le tableau suivant :

Moyenne
Éspérance de
Adversaire générale de gain du joueur J
l’adversaire
A1 0,869 32,7 %
A2 0,654 74,0 %
A3 0,752 54,5 %
A4 0,587 84,7 %
A5 0,902 27,9 %
A6 0,634 77,5 %
A7 0,687 67,7 %
A8 0,721 60,9 %
A9 0,739 57,1 %
A10 0,687 67,7 %

(1) Dans la formule donnant l’espérance de gain en fonction de la différence de niveau, on
utilise un coefficient d’ajustement de 0,37 entre la courbe du modèle statistique et les
points expérimentaux.

Annexe 2.03 - Moyenne estimée de l’adversaire global

La différence de niveau dth entre le joueur et

l’adversaire global se calcule par :

(4)

La moyenne estimée mag de l’adversaire
global ( 5 ) est alors définie comme suit :

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